ChatGPT ha transformado la forma en que millones de personas trabajan, escriben y buscan información a diario. Este chatbot automatizado, desarrollado por OpenAI, es utilizado por todo tipo de personas, desde estudiantes hasta profesionales, creativos e ingenieros, para tareas que van desde la redacción y la programación hasta la simple búsqueda de respuestas.
Tras su interfaz sencilla se esconde un sistema complejo, entrenado con enormes cantidades de texto, capaz de generar respuestas coherentes sobre prácticamente cualquier tema. Sin embargo, sus capacidades también tienen sus límites, y su uso plantea serias dudas sobre la fiabilidad, la ética y el futuro del trabajo.
Muytec explica qué es realmente ChatGPT, cómo funciona y qué se puede esperar de él en la práctica.
GPT-5.2 resuelve el problema n°397 de Erdős tras casi un siglo de espera
El matemático húngaro Paul Erdős dejó en herencia una colección de más de 1.500 trabajos publicados y una serie de enigmas sin resolver que llevan décadas desafiando a los investigadores. Entre ellos, el llamado problema n°397, relacionado con la existencia de infinitas soluciones para una ecuación que involucra coeficientes binomiales centrales.
Fue el ingeniero de software Neel Somani quien decidió someter este problema al modelo GPT-5.2 de OpenAI para examinar el problema n°397 directamente en ChatGPT. Tras aproximadamente quince minutos de cálculo, la inteligencia artificial generó una demostración completa que fue verificada por herramientas especializadas.
La validación no quedó en manos de cualquier observador: el matemático Terence Tao, laureado con la medalla Fields, examinó la solución y la aceptó como válida, confirmando así que la máquina había cruzado un umbral que los humanos no habían logrado superar durante décadas.
Una ola de soluciones automáticas sacude la lista de conjeturas de Erdős
GPT-5.2 no se detuvo en el problema n°397: también produjo soluciones para los problemas n°728 y n°729 de la misma colección. Otros sistemas de inteligencia artificial han seguido el mismo camino, como AlphaEvolve, basado en la tecnología Gemini de Google.
Desde diciembre, el balance es el siguiente:
- Una quincena de enigmas de la lista de conjeturas de Erdős han sido resueltos.
- Once de esas soluciones mencionan explícitamente la intervención de un sistema de inteligencia artificial.
El 20 de mayo de 2026, OpenAI anunció además la resolución de la célebre conjecture d’Erdős sobre las distancias unitarias en el plano, formulada en 1946. El resultado obtenido establece que, para una infinidad de valores de n, existen al menos n^(1+δ) pares de puntos a distancia 1, con δ > 0, superando así la cota que se creía impuesta por la conjetura clásica.
| Problema | Anunciado por | Fecha | Resultado clave |
|---|---|---|---|
| Conjecture sur les distances unitaires (1946) | OpenAI | 20 mayo 2026 | Al menos n^(1+δ) pares, con δ > 0 |
| Problema n°397 | OpenAI / Neel Somani | Mayo 2026 | Demostración completa validada por Terence Tao |
| Problemas n°728 y n°729 | OpenAI (GPT-5.2) | Mayo 2026 | Soluciones generadas automáticamente |
«Habría recomendado el artículo a los Annals of Mathematics sin la menor hesitación.»
Tim Gowers, matemático de renombre internacional
Terence Tao llama a la prudencia: la IA aún no reemplaza la intuición matemática
Aunque el entusiasmo es comprensible, Terence Tao advierte que los problemas resueltos son los más accesibles de la colección. Su argumento es sutil pero decisivo: los modelos de IA resultan eficaces cuando las soluciones son relativamente directas, aunque los problemas sean poco conocidos.
La distinción que traza Tao no es menor. Los modelos actuales siguen siendo menos eficaces cuando la investigación matemática abierta exige ideas genuinamente nuevas, ese tipo de intuición que no se reduce a cálculo ni a patrones estadísticos.
Las implicaciones de este panorama pueden resumirse así:
- La IA actúa como un acelerador para problemas con soluciones latentes pero no exploradas.
- Los matemáticos conservan un papel central en los problemas que requieren creatividad conceptual.
- La colaboración entre humanos e inteligencias artificiales parece ser el modelo más prometedor a corto plazo.